管廊電力支架由于自身的幾何形狀復(fù)雜，所受的荷載分布又不規(guī)則，無論在強(qiáng)度計(jì)算或者力學(xué)分析時(shí)，往往必需采用矩陣分析方法。在前面的計(jì)算和分析中，一般都將管廊支架的拱部、曲腿以及底拱這些曲線形桿件近似地用直線桿單元來代替。這樣的分析方法在幾何上作了一定的簡化。下面根據(jù)管廊金屬支架的幾何形狀及其受力特點(diǎn)，假設(shè)圍巖為滿足Winkler彈性地基模型，利用圓弧梁理論中的彎矩位移方程，給出了拱形電力支架圓弧梁單元位移的基本微分方程， 并由此得出圓弧梁單元 的剛度方程和單元?jiǎng)偠染仃?，為更精確地分析管廊金屬支架提供依據(jù)。

管廊支架托臂

地下管廊成品電力支架單元位移的基 本微分方程
拱形成品支架由于加工的方便，一般都是由圓弧段和直線段組成，因此可將整個(gè)地下管廊成品電力支架劃分為若干個(gè)圓弧形單元（直線段為圓弧形的特殊情況），并將單元所受的荷載轉(zhuǎn)置為節(jié)點(diǎn)集中荷載。圖5-7是取弧梁單元中的一個(gè)微段的受力情況。圖中W、和M分別為軸力、剪力和彎矩，g為圍巖彈性抗力分布。分別考慮微段的法向，切向和力矩平衡條件，并略去高階微量后，可得第三節(jié)管廊電力支架的彈塑性分析前面所討論的都是基于彈性狀態(tài)分析管廊電力支架在外荷載作用下產(chǎn)生的變形、縮動(dòng)及破壞，實(shí)際上，管廊支架在破壞之前，應(yīng)經(jīng)歷彈塑性變形，而且支架進(jìn)塑性變形階段，支架的變形加大了，其支架內(nèi)力及其支架所受的外荷載都要產(chǎn)生較大的變化。實(shí)際上，作為管廊支架，應(yīng)允許產(chǎn)生一定的變形，支架進(jìn)塑性變形階段，并不影響支架的正常使用。因此在進(jìn)行支架的承載能力計(jì)算時(shí)，有必要考慮支架彈塑性應(yīng)力狀態(tài)。其次， 金屬支架所受的荷載往往比較復(fù)雜而難于確定，通過對支架的位移量測，反算支架所受的荷載，是一種有效的途徑。如果將支架的反算局限在彈性范圍內(nèi)，當(dāng)荷載比較大時(shí)，管廊支架可能部分進(jìn)入彈塑性變形階段，這樣反算結(jié)果與實(shí)際情況不符，因此對巷道管廊金屬支架進(jìn)行彈塑性分析是非常必要的。

下面我們討論管廊電力支架進(jìn)塑性應(yīng)力狀態(tài)后的力學(xué)行為。為了簡化計(jì)算，我們?nèi)匀徊捎靡韵碌囊话慵僭O(shè)：
(1) 忽略剪力的影響，前面已經(jīng)說明，剪切變形對支架 影響很小，彈性狀態(tài)是這樣，在彈塑性狀態(tài)也是如此。
(2) 假設(shè)材料的理想的彈塑性體，這對于大部分的金屬材料 是合理的。
(3) 桿件變形時(shí)其截面上的變形和與中性軸距離成正比（平截面假設(shè))。
(4) 材料的拉壓具有同樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線。
(5) 變形是微小的（小變形假設(shè))。