管廊成品電力支架的力學(xué)計(jì)算的三種假設(shè),各有優(yōu)缺點(diǎn),工程上都有應(yīng)用。反力直線分布假設(shè)雖然計(jì)算非常簡(jiǎn)單,但與一般的實(shí)際情況差異較大,只有當(dāng)梁的剛度很大時(shí),才能比較接近實(shí)際情況;半無(wú)限體彈性地基模型雖然與實(shí)際情況比較接近,但必要把圍巖作為半無(wú)限體參與計(jì)算,用解析方法分析有一定的困難,而且作了均質(zhì)、連續(xù)、彈性等假設(shè)本身也與實(shí)際情況有一定的差異;應(yīng)用溫克爾假設(shè)的局部變形理論,雖然從理論上不如半無(wú)限彈性地基梁模型嚴(yán)密,但計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便些。由于目前對(duì)圍巖力學(xué)性態(tài)還沒(méi)有全面認(rèn)識(shí),尤其是對(duì)圍巖中的小型、微型裂隙處理尚無(wú)比較有效的方法,因此在支架計(jì)算中,采用局部變形理論計(jì)算圍巖的抗力作為 作用于支架上的抗力,便于計(jì)算,這是一種比較有效的實(shí)用方。
二、局部變形地基梁的基本微分方程
前面已給出溫克爾假設(shè),該假設(shè)可表述為:地基表面任一點(diǎn) 的沉降與該點(diǎn)單位面積上所受的壓力成正比。
假設(shè)長(zhǎng)為寬為6的彈性地基等截面直梁,地基反力與沉 陷關(guān)系滿足溫克爾假設(shè),梁上作用有任意荷載,其坐標(biāo)、荷載及內(nèi)力、變形正向如圖2-9所示。
在圖2-9中,我們規(guī)定梁變形前的左端截面中心為坐標(biāo)原點(diǎn),軸向右為正,y軸向下為正。分布荷載g及集中荷載向下為正,集中力偶荷載A順時(shí)針為正,梁的內(nèi)力中彎矩,使的梁上邊緣受拉為正,剪力化使得微段逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。 梁的變形中撓度(等于地基的沉陷量)向下為正。
四、管廊成品電力支架的特解
上面討論的是梁跨間無(wú)荷載的情況,現(xiàn)討論梁跨間作用有荷 載,如圖2-10所示的情況,梁上作用有集中力P,集中力偶M及分布荷載g,這些力的作用點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為p、這時(shí)梁的撓度曲線微分方程式(2-16)的通解,由齊次解及特解疊加而成。齊次解即梁跨間無(wú)荷載時(shí)的解,特解根據(jù)梁跨間荷載的性質(zhì)及分布范圍而定,它反映了荷載的影響,因此,特解又稱荷載影響附加項(xiàng)或荷載項(xiàng)。對(duì)于圖2-8所示一般荷載情 形,試圖用一個(gè)連續(xù)函數(shù)來(lái)表示荷載影響附加項(xiàng),不但困難而且使用上也不方便。所以,工程上常按荷載性質(zhì)及分布范圍,在保證各段梁變形協(xié)調(diào)的條件下,分段表示這些附加項(xiàng)。當(dāng)采用分段 表示附加項(xiàng)時(shí),我們可以按照材料力學(xué)求普通梁撓度曲線初參數(shù)解的方法,得彈性地基梁撓度曲線的初參數(shù)方程式;也可以利用公式(2-24)寫出圖2-10所示情形的變位及內(nèi)力計(jì)算公式。 現(xiàn)以撓度曲線yx為例,說(shuō)明各段附加項(xiàng)的求法。